Beskriva mönster i tanketavla

En aktivitet för att träna förmågan att använda matematikens uttrycksformer för att beskriva begrepp samt att växla mellan olika begrepp i beskrivningarna. Tanketavlans struktur ger möjlighet att beskriva begrepp med olika uttrycksformer på ett överskådligt sätt. Som matematiskt innehåll valde jag mönster. Mönster är tacksamma att både beskriva med ord, bild, symboler och beräkningar.

Jag modellerade samma mönster med en uttrycksform i taget och avslutade med att visa eleverna hur den kompletta tanketavlan kom att se ut.

2015/01/img_2143.jpg

På så sätt fick eleverna ett exempel att härma.

Sedan hade jag förberett sju olika mönster. Varje mönster var beskrivet i en uttrycksform (på en liten lapp) och elevernas uppgift var att skapa en komplett tanketavla utifrån den beskrivning de fick av mig. De arbetade i par. Ett par elevexempel:

2015/01/img_2145.jpg

2015/01/img_2146.jpg

Nu tänker jag att jag behöver uppmärksamma
– rekursiva beskrivningar
– samband mellan olika beskrivningar (särskilt samband inom en uttrycksform), t ex 3n + 1 och 4n – (n – 1)
– egna mönster från eleverna

Det finns exempel på mönster med stickor bland strävorna.

Taggad ,

Julavslutning med The Monty Hall Problem

På julavslutningen tänker jag lämna mina elever med ett problem att klura på under jullovet; The Monty Hall problem.

Tre burkar (A, B och C) och ett gäng skumtomtar borde räcka för att iscensätta problemet och få eleverna att börja arbeta matematiskt. Ska jag, eller ska jag inte, byta dörr för att få en eftertraktad skumtomte? Ger statistiken någon ledtråd? Kan vi resonera logiskt?

Så får det bli. Kanske lite julmusik i bakgrunden. Sen kan vi starta vårterminen med att reda ut det matematiska.

Taggad ,

Hovåsskolans matematikprojekt på Kolla kollegan!

Center för skolutveckling, i Göteborg, har gjort filmer som publiceras under Kolla kollegan!. Filmerna ska inspirera och väcka nya tankar och kan på så sätt förhoppningsvis bidra till positiv skolutveckling. I en av filmerna illustreras Hovåsskolans matematikutvecklingsprojekt som startades 2011 och som fortfarande lever kvar.

Taggad , ,

Ännu en lucktext

Fyll i siffror så att berättelsen stämmer:

Ella har en högre månadslön än Svante. Det här året är Ellas månadslön ____ . Varje år får Ella en löneökning på ____ .

Det här året är Svantes månadslön ____ . Varje år får Svante en löneökning på ____ .

Efter ____ år kommer Ella och Svante ha samma månadslön.

PS: Eleverna behöver en förförståelse för begreppen månadslön och löneökning samt hur de används.

Taggad , ,

Levla upp matteboksuppgiften som en lucktext

I våra klassiska matteböcker finns många uppgifter men de inbjuder sällan till samtal och resonemang elever emellan, som vid problemlösning.

Tips: välj en klassiskt matteboksuppgift, egentligen vilken som helst, och ersätt siffrorna med luckor (tänk dig en klassisk lucktext från språkundervisningen). Lägg tidsstressen åt sidan och låt eleverna få diskutera vilka möjliga lösningar de kan se. Vilka samband finns?

Exempel:
På lekplatsen är det ___ flickor.
På lekplatsen är det ___ pojkar.
På lekplatsen är det ___ barn.

Taggad , ,

46/0,4

När vi räknar med decimaltal brukar jag lyfta fram många olika metoder för att kunna göra en beräkning, t ex beräkningen 46/0,4.

Här är förslag på metoder från elever (uttryckt på deras sätt) i en av mina grupper:

Deras exempel använder vi när vi diskuterar effektiva metodval.
Hade man valt samma metod för att lösa t ex 46/0,8?

Elevlösningar

Jag samlar allt som oftast elevlösningar för att kunna använda vid ett senare tillfälle, kanske till andra elever för att visa på skillnader i kvalitet avseende någon aspekt. Ibland kommer de till användning direkt på lektionen också. Till exempel:

Förklara varför siffran 3 är mer värd än siffran 7 i talet 143 789.

För att 3:an är ett ental och 7:an är tiondel och ental är mer än tiondel.

3 har mer värde för att 3 ligger i tiondel när 7 ligger i hundratal.

3 = Tusental, 7 = Hundratal.

För 3 är 3000 medans 7 bara är 700.

7 är värd mer än tre så därför 7 är mer värd i talet än 3.

För att siffran 3 är längre till vänster och är värd 3 000 medans siffran 7 är längre till höger och är värd 700.

Eftersom 3:an är ett tusental och då är 7:an ett hundratal.

Trean står i en högre talposition än sjuan (3000) (700).

Siffran tre är placerad som tusental (3000) och siffran sju som hundratal (700). Ett tusental är alltid högre än ett hundratal oavsett om det högsta entalet är placerat som ett hundratal.

Jo för att i talet 143789 så är siffran 3 värd 3000 medans siffran 7 är värd 700 så siffran 7 kan inte bli större eller mer värd än siffran 3 i det här talet och för att siffran 3 kommer före siffran 7 i det här talet.

För 3 är 3000 i detta talet och 7 är 700 i detta talet. Därför är 3 mer värd.

För att det är 3 tusental men 7 ligger på hundratal.

Siffran 3 är ett tusental och 7 är ett hundratal.

För att trean är ett tusental medan sjuan bara är ett hundratal.

För att trean är i tusentalspositionen medans sjuan är i hundratalspositionen och tusentalposition är större än hundratalsposition.

För att siffran 3 i talet 143 är ett ental som bara är värd 3 och siffran 7 i talet 789 är ett hundratal och är värd 700. Det är därför siffran 7 är mer värd.

För att trean har en högre talposition än vad sjuan har. Trean har tusentalspositionen och sjuan har hundratalspositionen.

3:an är mer värd än 7:an för att 3:an är ett tusental och 7:an är ett hundratal.

 

Taggad ,

Lektionsklotter

En elev lät tankarna vandra efter att hon avslutat en problemlösningsuppgift. Samtidigt som tankarna vandrade klottrade hon i sitt häfte, helt i sin värld. Hennes bänkkamrat och jag iakttog henne en god stund innan hon upptäckte publiken. Bilden tänker jag spara till den dag vi ska prata om symmetrier. Är den symmetrisk eller inte?

20131019-163624.jpg

Taggad ,

Vilken tolkning gör du?

Metro har skrivit en artikel med rubriken ”Cyklisterna beter sig värst i Stockholmstrafiken”. Vad tycker du, är cyklisterna värst eller är det någon annan?
#statistik
#tolkning
#resonemang
#motivera
#övertyga

Taggad , , ,

Hur länge hänger du med?

Berlin marathon 2013.
Världsrekord.

Hur länge hänger du med i segrarens tempo?

#söka information
#göra antaganden
#beräkna
#rimlighetsbedömning
#verklighetsuppfattning
#resonera

Taggad , ,